论当代悖论研究的基本群落及其整体发展趋势

时间:2019-07-08

  [18]钱广荣.道德悖论现象研究[M].芜湖:安徽师范大学出版社,2013.

  所谓“道德悖论”是伦理学领域长期探讨的“电车疑难”“定时炸弹疑难”等二难选择难题的统称,C.W.Gowan和S.Smilansky分别于1987年和2007出版的两部综述性著作Moral Dilemmas、10 Moral Paradoxes,是这些难题及其研究历程的集中展示;但逻辑哲学领域的悖论研究与道德悖论研究长期脱节,只是近来基于前述悖论的系统性研究的兴起,及其与博弈论难题的贯通性研究,道德悖论才得到逻辑哲学领域的初步关注。我国伦理学界也对道德悖论研究有长期关注,近年钱广荣等学者自觉地吸收逻辑学界关于严格逻辑悖论研究的成果,开拓了道德悖论研究新的维度[18],这也促进了逻辑学界向道德悖论研究的渗透,王习胜、刘叶涛、王艳等为此做了系列工作。所谓“道义悖论”,通常是指道义逻辑中所陆续出现的“Rose悖论”“承诺悖论”“乐善好施者悖论”和“反义务命令悖论”等,尽管它们都是在逻辑学领域产生的疑难,但它们被称为“悖论”起初都只是由于结论的反直觉性,因而它们的讨论长期没有与严格悖论的讨论相关联,同时也长期隔绝于道德悖论的讨论,这个局面迄今尚未有很大改观。我国学界在引人道义逻辑的过程中也广泛研究了道义悖论问题,同时在改变上述脱节上取得了有特色的成果。如夏素敏在其道义悖论专著中以“悖论度”的视角论证了道义悖论的“悖论度”系列,并认为“反义务命令悖论”经过严格塑述已转化为一个严格悖论,可借鉴严格悖论的解悖方案加以化解[19]。王习胜则以“合理选择”为轴心,致力于“道义悖论与道德悖论的贯通研究”,论证了以往分立研究互动之可能[20]。

  [4]张建军.逻辑悖论研究引论(修订版)[M].北京:人民出版社,2014.

  在国内学界方面,对于语义悖论研究经历了从追踪、述评到形成一定的主体性言说的过程。经过多年努力,塔斯基经典解悖方案之价值及其局限性已形成学界共识,这为深入研究语义悖论提供了条件;相对而言,我国学界对语境迟钝方案的述介与研究比较充分,在此基础上,近年来熊明在两部专著《塔斯基定理与真理论悖论》《算术、真与悖论》及系列论文中对此做了深入研究,特别是通过对Gupta工作的改进提出了“塔斯基模式的相对化形式”的独特见解,张亮、赵震等青年学者在博士论文和系列论文中都深入研究了Kripke、Gupta和Field方案在语境迟钝方案上优势地位及其问题,并力图贡献自己的解决方案。张建军最先引介与评述了语境敏感方案的兴起与发展历程,并为情境语义学解悖方案的优势地位做了多维度哲学辩护;王建芳于2009年出版了国内第一本关于情境语义学解悖方案的专著《语义悖论与情境语义学:情境语义学解悖方案研究》,贾国恒、娄永强、罗龙祥等也发表了系列研究成果,但与第一进路相比,该进路研究还有很大上升空间。在亚相容方案研究方面,由于杨熙龄、桂起权、张清宇等学者的推动,我国学界对亚相容逻辑研究起步较早,但前期主要集中于以N.da Costa为首的巴西学派的研究,近年关于LP的研究增多,讨论集中于其哲学阐释上的“真矛盾”及其与“辩证矛盾”的关系,其中张建军、杨武金、郝旭东、付敏、李秀敏等学者的工作更为系统;而我国学界对Bell的温和双面真理论的研究尚属启动阶段,王洪光等做了初步工作。我国台港学者也有关注语义悖论研究的传统,其中香港学者黄展骥从谬误学角度发表了许多关于语义悖论的见解;台湾学者李国伟引介并高度评价情境语义学解悖方案;王文方则对语境迟钝路径特别是Field方案与亚相容方案的双面真理论等都有深入研究。

  我们认为,关于悖论的一般认识论与方法论研究的进一步发展应重点研究如下两方面内容:首先,对上述成果展开深入系统的比较研究,同时通过对悖论研究史上关于悖论的认识论与方法论零散论述的进一步搜集、梳理与整合,结合各悖论群落的最新研究成果,就狭义与广义悖论的界说与分类、基本性质与产生根源、解悖标准与解悖路径类型、悖论度与解悖度等问题,做出深刻、融贯且富有说服力的系统性新论,并通过深度交流与互动,争取达成更多共识。其次,应进一步深入展开系统的方法论研究,全面把握悖论的发现、确认、分析与解决的一般机理,建构具有一定可操作性的方法论模式。借鉴以往科学方法论的研究经验,这种方法论模式既包括具有启发性与示向性的柔性模式,也包括可以程序化的刚性模式;既包括理性因素的作用模式,也包括理性因素与非理性因素的相互作用模式。依据我们的初步研究,如果能够就悖论作为特定认知共同体的置信现象达成进一步共识,则以“置信度”为基础的“悖论度”“解悖度”的把握与刻画将居于这种方法论研究的中心。因此,应汲取与利用当代信念修正理论及相关认知科学理论特别是高阶认知研究的最新进展,力争做出具有广泛适用性的悖论研究方法论成果。这些工作,将会在当代悖论研究的整体化发展趋势中发挥核心枢纽作用。

  [20]王习胜.道德悖论与道义悖论——关涉伦理理论的两类悖论研究[J].哲学动态,2007(7):35-40.

  就国内学界而言,尽管与整个现代逻辑与逻辑哲学一样,悖论研究仍处于对国际学术前沿的“追赶”状态,但在悖论的认识论与方法论研究上则着手较早,已形成了自己的一定特色。这缘于伴随改革开放的逻辑研究现代化进程开启之后,我国学界即对悖论的定义与分类及其“矛盾归属”等问题进行了持续的学术争鸣[22]368-400,就悖论的构成要素、解悖标准及悖论的相对性、根本性与可解性等达成了一些基本共识;同时,基于对“科学危机与革新契机”的考察,也较早地在悖论研究中注入了方法论视角。张建军的《逻辑悖论研究引论》和陈波的《悖论研究》,是凝结了学界长期探索之成果的代表性著作。《悖论研究》以开阔的学术视域广泛搜集了逻辑学家和哲学家所谈论的众多悖论并系统梳理为十个种类,通过对这些悖论发现与解决历程的考察,讨论了关于悖论的认识论与方法论的诸多问题。《逻辑悖论研究引论》虽以狭义逻辑悖论为研究重心,但始终贯彻了作者关于悖论的构成要素、RZH解悖标准、悖论度与解悖度等认识论与方法论思想。在张建军的早期著作《科学的难题——悖论》中,即已明确引入了科学方法论视角,在《逻辑悖论研究引论》中,又基于对Rescher著作的批判性考察就此做了新的探讨。王习胜的《泛悖论与科学理论创新机制研究》一书,则是逻辑学界第一本主要以科学方法论视角从事悖论研究的著作,对科学理论的“致悖-悖态-脱悖”机制做了系统探讨。我国马克思主义哲学、科技哲学界和认知科学界也有一些学者打破学科壁垒,通过对国内外逻辑学界悖论研究的考察与反思,发表了关于悖论的认识论与方法论研究的论著,如王天思的《悖论问题的认识论研究》、黄斌的《语言逻辑悖论解析》、张铁声的《相似论与悖论研究》、李大强《悖论的基础分析》等。凡此种种,都为我国学界有关研究的进一步发展研究提供了有利条件。

  经过几十年的演进,语义悖论研究形成了“语境迟钝方案”“语境敏感方案”和“亚相容方案”三足鼎立的局面。语境迟钝方案以S.Kripke,H.Herzberger,A.Gupta,N.Belnap,H.Field等为代表,语境敏感方案以T.Burge,D.Gaifman,J.Barwise,J.Etchemendy,R.C.Koons等为代表[4]120-151,亚相容(paraconsistent,又译“次协调”“弗协调”“超相容”等)方案以G.Priest,R.Routley,J C Bell等为代表[4]275-281。Kripke在1975年提出的一个以刻画真值谓词“单义性”为宗旨,以“有根基性”为哲学说明,以集合论的固定点(又译“不动点”“定点”)定理和超穷归纳构造为技术支撑的形式理论,是第一个在形式理论与哲学说明上可以与塔斯基经典解悖方案相比肩的非经典方案,由此开启了语义悖论研究新的热潮,并奠定了其后发展的基本研究范式;但是,由于依其哲学说明,该方案属于一种特殊的“真值间隙(gap)理论”,受到许多哲学非议,也面临强化的说谎者悖论的根本性挑战;H.Herzberger和A.Gupta改不动点方法为修正方法,通过容忍某种恶性循环定义而保留经典二值语义,从而建构了一种具有非单调性的形式理论,但这种非单调性亦遭许多诟病;H.Field在2008年提出的一种“亚完备性(paracomplete)方案”[6],是不动点方案与修正方案之优长的一种融贯结合,迄今仍被认为是语境迟钝路径上的最高成就,但该方案本质上仍是一种多值化理论,仍难以克服语境迟钝方案的基本缺陷。Burge的“真值谓词索引化”方案和Gaifman的“运算指”方案,都是以既能刻画真值谓词单义性又能彻底解决强化的说谎者悖论为宗旨而引入语境敏感要素的,而Barwise和Etchemendy把前者创立的情境语义学运用于悖论研究,将“情境”要素作为命题的不可或缺组成部分,使语境敏感路径得到了一种新颖的哲学说明;Koons证明了上述三种语境敏感方案的形式同态性,标志着该路径在形式技术上趋于完善[7]。Koons关于语境迟钝方案必导致对实质真理论之否定的论断,也为Field服膺于紧缩真理论所确证。然而,由于情境语义学以“反经典”的面目而出现,加之其解悖方案使用非良基集合论,因而并未形成Barwise所预期的逐步被学界普遍接受的局面。亚相容方案则是以亚相容逻辑的兴起与发展为背景的,亚相容逻辑学者几乎都从事悖论问题的探究,而Priest所建构的“悖论逻辑”LP及其此后的改进,则是以解决悖论问题为主要目标的。由于LP的哲学阐释直接挑战了矛盾律这一根本逻辑法则,起初难以进入学术主流。Priest通过与该方案反对者的不断对话,做了大量哲学辩护,使之逐渐为更多学者所理解,这些新的辩护融入了其代表著作《走进矛盾》2006年修订版之中[8];而正是在这样的不断对话中,Priest所持激进“双面真理论”(认为客观世界中存在大量的“真矛盾”)存在的许多难以克服的困难也得以呈现;而亚相容解悖方案的新一代代表人物Bell提出用“温和双面真理论”(只承认关于语义谓词的“真矛盾”或“真值重合(glut)”[9])阐释LP,最近又提出了LP的改进系统LP+,将“多结论逻辑”引入亚相容解悖方案。Bell对于组织与推广亚相容方案研究做了大量工作,在确立亚相容路径与前两大路径呈“鼎足”之势上起了重要作用。近年来,这三大研究路径学者之间的对话有所加强,呈现出从相互拒斥到相互启发的良好发展态势。

  然而,自20世纪晚期开始,集合论悖论的逻辑哲学研究重新掀起“热潮”,这源于集合论研究的内、外两种动力。就集合论研究的内部动力而言,一方面,自20世纪60年代en证明广义连续统假设在经典公理化集合论中的独立性之后,经典路径上为连续统假设之证明探寻“新公理”的工作取得了一些颇具悖论意味的结果,各种大基数公理及决定性公理的提出与探讨以及对“集宇宙”性质的多维刻画,也为“无穷观”的研究提出了崭新的课题,使之成为各种哲学思想交汇的焦点领域;另一方面,在非经典路径上,P.Aczel等创立的拒斥正则公理的“非良基集合论”,由于得到情境语义学创始人J.Barwise等人的支持,特别是非良基集合论与经典集合论的“相对相容性”的证明,使得人们期待像非欧几何之于欧氏几何那样的非经典集合论的诞生与发展,而非良基集合论所提出的“恶性循环”之合理性问题,也属于根本性的哲学问题。就集合论研究的外部动力而言,一方面,由于在语义悖论研究乃至后来的认知悖论、合理行动悖论群落的研究中都广泛地使用着集合论工具,这些研究中出现的问题也有很多指向其集合论语义,许多学者提出要重新审视集合论基础本身;另一方面,有鉴于上述问题的存在,一些在其他悖论群落研究中发挥了重要作用的非经典逻辑,也试图运用于集合论悖论的研究,比如,有些学者建构了多种能够容纳素朴概括原则的亚相容集合论系统,有些学者试图通过模态化重塑素朴概括原则,建构了基于可能世界语义学的模态集合论系统。集合论悖论研究回归为当代悖论研究“焦点”的一个标志,是2001年在德国慕尼黑大学举办的纪念罗素悖论提出100周年的大型国际会议,会后出版的论文选集汇集了上述各方面的诸多代表性成果[3]。此后10余年,又沿着这些方向及其交汇取得了一系列新的结果。而上述研究也凸显出以新的视角重新审视集合论悖论发现与解决之历史脉络的重要性,而一系列原始文献(如罗素、策墨罗、哥德尔等人的大型著作手稿汇集)陆续出版,也为这样的研究提供了新的条件。

  自1901年“罗素悖论”的发现导致“第三次数学危机”以来,悖论研究一直是当代逻辑哲学的核心与前沿话题之一,其重大价值与多维功能逐步得以彰显,形成了一个内涵丰富、辐射广泛的跨学科交叉研究领域。然而,纵观一个多世纪的悖论研究,尽管高潮迭起、成果丰硕,但其中为许多著名学者所诟病的“纷乱”局面(如A.Visser形容为“文献众多但散乱,重复而又缺乏关联”[1]617),迄今尚未得到根本改观。自20世纪末以来,国内外许多学者致力于悖论的统一性、整体性研究,取得了一定的初步成果。本文拟基于我们多年从事悖论研究的体会,谈谈对当代悖论研究的基本群落及其整体性发展趋势的认识。

  与“认知悖论”一样,“合理行动悖论”也有广义与狭义之别。狭义合理行动悖论指一种经过精密逻辑刻画的关于行动合理性的严格悖论,广义合理行动悖论则涵盖博弈论和决策理论中出现的一系列行动选择疑难、伦理学中出现的道德悖论以及道义逻辑研究中的道义悖论。与广义认知悖论已经演化为一个整体性群落不同,广义合理行动悖论的整体性群落尚处于形成的过程之中。我国学者在推动这一群落之形成上发挥着重要作用。

  集合论悖论研究重回悖论研究的中心舞台,是21世纪初年以来悖论研究的一个重要现象。如前所述,20世纪初在素朴集合论中发现罗素悖论,引发了当代悖论研究的蓬勃兴起。20世纪前30年(即所谓数理逻辑的“英雄时代”),集合论悖论一直是悖论研究的主要对象。1908年,类型论、公理化集合论和直觉主义理论三大解悖方案几乎同时诞生,这些方案的评估与改进成为逻辑主义、形式主义和直觉主义三大数学哲学流派论争的焦点,同时也是当时逻辑哲学论争的焦点;正是这些论争催生了哥德尔不完全性定理、塔斯基形式语言真理论两大里程碑式成果,在此基础上确立了证明论、模型论、递归函数论三大基本理论,它们与公理化集合论一起,奠定了狭义数理逻辑作为一门数学基础学科的地位,同时也构成现代逻辑继续蓬勃发展的基本工具。哥德尔定理表明,希尔伯特纲领试图绝对地证明基础数学系统自身相容性(从而不可能有悖论)的目标是不可能实现的,而能够消解所有已发现悖论的ZFC、NBG等公理化集合论系统,被证明具有形式同态性,它们均可取代素朴集合论作为数学基础的地位;简单类型论(以及蒯因的ML系统等)与公理化集合论的形式同态性也得以证明,而直觉主义解悖方案也在构造主义数学和能行性理论中找到了自己的用武之地。因而,在没有发现新的集合论悖论的条件下,“第三次数学危机”得以化解,而悖论研究的重心也逐步转移到以塔尔斯基经典解悖方案为起点的“语义悖论研究”[2]73-156。不过,由于上述具有形式同态性的各种系统构造的直观背景有着重要差异,关于集合论悖论及其解悖方案的哲学研究并未中断,只是长期不属于悖论研究的“显学”。

  与哥德尔不完全性定理紧密相关的塔斯基形式语言真理论的提出,不仅为当代形式系统模型论的诞生奠定了基础,而且构成关于语义悖论的经典解悖方案。从此,以关于真值谓词的“说谎者悖论”家族为核心的语义悖论研究,就一直居于逻辑哲学领域悖论研究的中心舞台。经典解悖方案已构成相对于经典形式系统之公认良好的解悖方案,但其把真值谓词刻画为相对于不同语言层次的“有序化歧义谓词”的处理,并不符合自然语言中使用该谓词的日常直觉。使用其他语义谓词的语义悖论亦有类似问题。因而,当代关于语义悖论的长期探索与争论,主要是一项“面向自然语言”及其合理的逻辑刻画的事业。

  狭义认知悖论是从语义悖论研究中分离出来的一种新型严格悖论。20世纪60年代,R.Montague和D.Kaplan把经过长期讨论的“意外考试疑难”,改造为一个相对于刚刚兴起的认知逻辑之基本原理的严格悖论,进而又简化为与罗素悖论、说谎者悖论有同等简明性的“知道者悖论”;此后,T.Burge又为非事实性命题态度“相信”建构了“相信者悖论”,R.H.Thmason又建构了“理想相信者悖论”等,从而形成了一个区别于单纯的语义悖论的认知悖论谱系,并伴随认知逻辑发展至今[4]162-187。在语义悖论研究中出现的各种方案,都被尝试用来解决认知悖论。其后人们发现,这些严格的认知悖论与认知逻辑提出之初就已出现的“逻辑全能问题”密切相关,它们都实质地使用了“认知封闭”原则,因而各种解决逻辑全能问题的方案也被用来解决认知悖论,并由此共同催生了各种“动态认知逻辑”的产生[4]207-218。尽管狭义认知悖论如何解决的问题迄今仍处于高度争议状态,但动态认知逻辑因适应当代人工智能研究的需要而获得了蓬勃发展,由此也反过来推动了认知悖论研究的兴旺。

  对语义悖论研究现状的上述陈述,已显示出目前语义悖论研究的总体发展趋向,以下几个方面应为今后发展的基本指向:(1)语义悖论的历史沿革及其类型研究。与集合论悖论不同,语义悖论问题属于“千古难题”,古希腊和中世纪后期两大逻辑发展高峰期即有许多探讨,提出了丰富多彩的语义悖论,当代语义悖论研究则基于不同的理论视点提出了更多语义悖论的变体。以狭义与广义语义悖论的标准,尽可能完整系统地梳理这些语义悖论的沿革及其类型,不只出于历史兴趣,这对于清楚地说明语义悖论何以成为一个千古难题,对于探究悖论的根源及各种解悖方案的解题效力,都是重要的基础性工作。(2)语境迟钝方案与语境敏感方案的系统比较研究。依据我们的认识,应当在全面把握两种方案所遭遇的诸多困境的基础上,运用当代真理论与模态认识论的新成果,着力澄清可能世界语义学与情境语义学之互补关联,在一定意义上取消情境语义学解悖方案的“反经典”外貌,说明正如语境迟钝方案并非塔斯基经典解悖方案的择代方案一样,语境敏感方案也并非前者的择代方案,而是要解决前者所解决不了的问题;同时,也可为情境语义学方案给出新的技术改进和更有说服力的哲学说明。(3)亚相容解悖方案内部论争研究。应着力对激进双面真理论与温和双面真理论的争论做深入把握和比较分析,从而在形式技术与哲学说明上都更好地呈现亚相容解悖方案在处理“合理容悖”上的方能,为该路径方案的合理定位给出新的揭示与论证。(4)无否定与非自指悖论研究。因为大多数悖论都离不开否定与自指,故没有使用否定词的Curry-Geach悖论,绕开自指的Yablo悖论等就具有特别研究价值。探究无否定或非自指疑难何以构成悖论,考察它们的来龙去脉、严格建构及其化解,对于认识悖论的根源,检验各种解悖方案的解题功能等都具有特殊意义。(5)语义悖论研究之落脚点,始终是在上述研究的基础上,提出能够兼采众家之长、克服以往方案缺陷的新型解悖方案,并使之在技术建构和哲学说明方面具有充分宽广的解题功能。

  :张建军(1963-),男,河北沧州人,南京大学哲学系/现代逻辑与逻辑应用研究所教授,博士生导师,主要从事现代逻辑与逻辑哲学研究,江苏 南京 210093;王习胜,安徽师范大学马克思主义学院,安徽 芜湖 210042

  本群落使用“集合论-数学悖论群落”的称呼,是因为国内外学界在上述研究中都不局限于狭义的“集合论悖论”,而时常溯及引起数学第一、二次危机的无理数悖论和无穷小悖论,以及作为无穷悖论源头的芝诺悖论及其现代翻版(如“超级任务”)、伽利略悖论、波尔查诺悖论等。据我们观察,该研究群落今后的发展应当聚焦于如下前沿问题:(1)更加系统精细地考察对角线方法、对角线定理的提出及其在集合论悖论分析与解决过程中的历史作用,彻底澄清其与自指、循环机制的逻辑关联。(2)对良基集合论与非良基集合论进行全面比较分析研究,澄清良性循环与恶性循环的区别机制及其合理定位,特别是非良基集合论在悖论之整体性研究中所可能发挥的独特功能。(3)通过“模态集合论”研究,进一步揭示经典集合论以及可能世界语义学所使用的集合论模型之外延主义实质——从“实体-属性关联”向“实体-实体关联”等价还原及其导致的问题,由此探究一系列“反经典”解悖路径与经典路径的互补机制及其各自功能的适当定位。(4)深入分析集合论新公理探索中涉及的新的无穷观问题,重新审视无穷观的历史争论及相关理论,探讨其与诸多非经典逻辑的深刻关联。(5)在上述研究的基础上,深入探究为学界长期忽视的哥德尔晚年关于集合-外延逻辑与概念-内涵逻辑之区分的思想,以集合论悖论与概念论悖论为轴心将其零散思想予以在悖论研究最新发展背景下的系统重塑与发展。(6)在重回悖论研究中心的大背景下,注重把握本群落与其他群落研究的互动关联,挖掘集合论-数学悖论研究最新成果的多维作用与解题功能。

  内容提要:当代逻辑哲学领域“悖论研究”之总体图景呈现“4+1”格局,即四个基本群落(集合论-数学悖论、语义悖论、广义认知悖论和广义合理行动悖论)加一个横断性研究领域——悖论的一般认识论与方法论研究。对国内外研究历史与现状的系统考察,可以清楚呈现五个方面的发展脉络与研究前沿,及当代悖论研究的整体性发展趋势。

  以往现代逻辑与逻辑哲学领域的“悖论研究”可以大致分为如下三个层面:Ⅰ.特定群落某个或某组悖论的提出及其具体解悖方案研究;Ⅱ.各种悖论及解悖方案的哲学研究;Ⅲ.关于悖论的一般认识论与方法论研究。在我们看来,以往悖论研究长期处于“纷乱”局面,在很大程度上缘于第Ⅲ层面研究长期处于薄弱状态。N.Rescher在2001年出版的《悖论:其起源、范围与解决》一书中指出:“(在20世纪)多种多样的悖论被单独地、孤立地处理,为每个悖论提供满足其自身需求样式的解决方案;迄今还没有对悖论及其解决方法这一主题作统一的全面处理的尝试。”[21]5虽然这个论断有点过头,因为此前并非没有这样的“尝试”,但说这种“统一性”研究始终“未成气候”,是符合整个20世纪悖论研究之实际的。Rescher这部著作以“处理悖论的一般方法”或“把握悖论问题的一般方式”为宗旨,可视为西方学界高度自觉地从事悖论的一般认识论与方法论研究的启动之作。而近年陆续出版的D.Olin(2003)Paradox、P.Lukowski(2011)Paradoxes、R.T.Cook(2013)Paradoxes、M.Cuonzo(2014)Paradox等多部以《悖论》为书名著作,也程度不同地具有类似的“统一性诉求”。这些著作代表了目前西方学界关于悖论的认识论与方法论研究的基本成果,其中Rescher,Lukowski和Cuonzo的著作以研究广度见长,Olin和Cook的著作则更具学术深度。Rescher提出了以plausibility概念为核心的解悖方法论思想与具体的R/A检测程序,Olin对于悖论的一般性质特别是与“矛盾”的关系做了系统研讨,Cuonzo引入了库恩-拉卡托斯路径的科学方法论工具探讨悖论的发现与解决方法,Lukowski和Cook则系统研究了悖论的不同类型与不同类型的解悖路径。尽管这些成果标志着关于悖论的系统性认识论与方法论研究的“兴起”,但其“初步性”亦显而易见;而且这些研究迄今仍“各自为战”,尚未形成深度对话与互动。但这些著作都不约而同地将问题的焦点指向认知共同体对悖论所依赖的前提的“置信”概念上,有的也明确提出了以“置信度”衡量“悖论度”的思想以及在解悖方法论研究上运用概率逻辑的设想,这预示了今后展开深度对话与互动之可能。

  所谓“归纳悖论”,一般指Hempel“乌鸦悖论”(1945年提出)、Goodman“绿蓝悖论”(1955年提出)和Kyburg“彩票悖论”(1961年提出),从时间上即可看出其与狭义认知悖论的出现无关。它们都是根据通用的归纳逻辑原则导出反直觉结论的疑难。人们起初只是把它们看作休谟归纳问题的现代变体,没有与严格悖论研究相关联。它们的解决方案沿着定性研究和量化研究两条路径发展,在推动现代归纳逻辑发展方面也起到了重要作用。但是与狭义认知悖论一样,对它们的解决方案迄今仍莫衷一是。经过几十年研究,学界已对归纳悖论的症结集中于“信念的合理接受”达成了基本共识;而狭义认知悖论研究中所有试图以某种方式改变“认知封闭”原则的方案,实际上也归结为刻画显性与隐性信念的合理接受问题,因此两大疑难系列的研究在20世纪末实现了交汇。同时,人们也发现,“信念的合理接受”疑难,也是古今许多知识与信念疑难的症结所在,如古代的美诺悖论、厄勒克特拉悖论,现代的Moore悖论、Gettier疑难、Kripke信念之谜、可知性悖论等等。这样,以往对这些疑难的分散研究就以“信念的合理接受”问题联结起来相互为用,从而自然形成了广义认知悖论研究的一个庞大群落。

  我们认为,本群落研究将继续围绕如下主题而展开:(1)广义认知悖论研究群落的系统把握。作为一个广义认知悖论研究整体群落的形成,我国学界还相对滞后。即使在国际学界,该群落虽然已经通过自然演化而形成,亦缺乏对其有机整体性的自觉认知,因而亟待就该群落自然形成的轴心、枢纽及各研究系列的互动机制给出系统论证与说明。(2)狭义认知悖论与归纳悖论两大系列解悖方案的比较研究及新型方案研究。因为目前两大系列解悖方案都呈现“从情境迟钝到情境敏感”之势,且许多新型解悖方案可以相互为用,应力图提出吸收各种方案之长又克服其缺陷的新型解悖方案。依据对一些最新研究成果的考察,我们认为,这些新方案应以狭义认知悖论研究系列中发展出来的“证立逻辑”[10]工具和归纳悖论研究系列中发展起来的“证据理论”[11]为轴心,以把握“信念的合理接受”的逻辑机制为宗旨,并力图体现其在总体群落中的广泛解题功能。(3)认知悖论与模糊悖论的贯通研究。模糊悖论及与之密切相关的多值悖论一样,是各个悖论群落研究都需要关注的。近年来T.Williamson提出的处理模糊悖论之“认知主义”产生了广泛影响[12],使这种贯通研究在认知悖论研究中具有特别的价值。(4)以解悖为导向的认知逻辑与归纳逻辑理论研究。解悖导向在认知逻辑与归纳逻辑的相关前沿进展中一直发挥重要作用,该群落研究的新进展必将继续发挥这一作用,特别是对作为认知逻辑与归纳逻辑之结合的动态认知逻辑的新发展做出贡献。(5)认知悖论对传统哲学的挑战与应对策略研究。应结合对广义认知悖论整体群落的考察,深入把握各种认知悖论对传统哲学理论的挑战,以及基于前述研究所可能获得的应对策略,并对这些策略与传统应对策略展开比较分析。由此也可以深刻理解,认知悖论研究群落何以演化为当代悖论研究全景中的“重中之重”。

  我们认为,当代悖论研究之总体图景呈现“4+1”格局,即由四大悖论群落之研究加一个横断性研究领域:(1)集合论-数学悖论群落研究;(2)语义悖论群落研究;(3)广义认知悖论群落研究;(4)广义合理行动悖论群落研究;(5)悖论的一般认识论、方法论研究。每个群落既包括以往逻辑学界公认的“狭义逻辑悖论”,也包括在研究历程中已充分显示出与之具有深层关联的“广义逻辑悖论”;各个群落既相对独立又相互关联。而近年蓬勃兴起的关于悖论研究的一般认识论与方法论研究,既对各群落研究做出一般性的认识论、方法论总结,又具有指导与辐射功能,逐步揭示出以往“分立”研究的各群落之间的深刻关联,从而为建构研究成果相互为用的统一性研究架构,使得当代悖论研究获得整体性发展,彻底改变其“纷乱”局面提供了条件。以下结合国内外研究历史与现状的简要评述,对上述五个方面分别加以说明。

  由上述国内外研究现状的评述可以看出,我国学界在今后的悖论研究中发挥更大的作用是可以期待的。我国学术文化中具有注重整体性、统一性研究的传统,这种研究传统正可适应当代悖论研究整体性发展趋势的需要。但是,这样的研究之大忌是停留于“肤浅的全面”,而应经过对学界长期研究历程中各种具有“深刻的片面”特色成果的深入把握与比较分析,在有机整合既有资源的基础上,力争在研究结果上达到一定的“深刻的全面”之成效。深度的研究仍应以研究者之专长为基础,在把握整体发展图景的基础上,侧重于在上述五个方面的某些子问题上有所突破、有所推进,从而推动“深刻的全面”的自然形成。应当对各群落的不同研究路径、解悖方案及其论争展开扎实深入的逻辑-历史比较分析,重在把握当代悖论的研究亟待解决的主要问题,即站在前人研究的肩膀上把握“真问题”和问题的“真症结”,提出具有批判性与建设性,具备高度论证力与启发力的“真新见”,并力争使其在悖论研究的整体发展中具有广泛解题功能与辐射效应;同时,要致力于推进以求真为宗旨的系列学术争鸣,使研究成果不断地接受检验。我国悖论研究的发展还应特别注意以下三点:(1)坚持与当代逻辑理论的互动研究。应密切关注与悖论研究相关联的逻辑基础理论与应用理论的发展,注重将新的逻辑工具利用于悖论研究,并探究悖论研究新成果对发展逻辑理论的价值。(2)坚持理论研究与现实应用的互动研究。一方面要关注与吸收当代认知科学与人工智能研究中的相关研究进展,探究悖论研究成果在其中可能具有的应用价值;另一方面要关注与开发悖论研究的现实社会功能,特别是结合悖论研究的普及与教学实践,发挥其在培育以“合理怀疑、合理置信”为特征的批判性思维能力和理性化思维态度上的教育功能。(3)坚持与中国传统文化研究相结合。各群落研究都要特别关注中国先哲关于悖论或与悖论相关的丰富思想,注意汲取其对于认识与解决当代悖论问题的启发价值,从而使得我们的探索与表达具有一定的中国文化主体性特色。

  [19]夏素敏.道义悖论研究初探[M].北京:中国社会科学出版社,2012.

  [13]张建军,黄展骥.矛盾与悖论新论[M].石家庄:河北教育出版社,1998.

  “认知悖论”有狭义与广义之别。狭义认知悖论一般仅指得到严格建构的“知道者悖论”“相信者悖论”家族,而广义认知悖论还涵盖了归纳悖论与古今关于知识与信念的诸多疑难。广义认知悖论群落是近来自然演化形成的一个规模最大、研究最为兴盛的悖论研究群落,且已逐步取代语义悖论的地位,成为当代悖论研究的“重中之重”。

  [5]张建军.正规模态集合论悖论及相关问题[J].逻辑学研究,2017(3):35-57.

  作为严格悖论的狭义合理行动悖论,是在狭义认知悖论的研究过程中分离出来的。在20世纪80年代,D.Gaifman最早认识到,若将相信者悖论中的“置信算子”予以“合理选择”的理解,则亦可为行动选择的合理性,建构相对于合理选择原理的严格悖论。他经过对博弈论中长期研究的“Newcomb难题”的改造,提出了一个关于合理选择的简单思想实验,建构了一个基于自指结构的悖论。R.C.Koons发现,就选择悖论的构造而言,其中的自指结构实际上是不必要的,他在20世纪90年代初就此给出了严格刻画,史称Gaifman-Koons悖论,同时,Koons还将另一博弈论疑难“Selten连锁店疑难”亦改造为严格意义的“连锁店悖论”[7]。张建军在研究上述工作后指出,由于上述两个悖论中使用的“合理证立”算子J,实际上是指“选择行为”的合理证立,这与认知悖论中“知道”与“相信”算子有根本不同,因而这类新型严格悖论实际上属于严格悖论的一个新的种类,可称之为“合理行为(rational action)悖论”[13]227。Koons本人赞同这个认识,并与张建军、李莉一起,发表了对“连锁店悖论”之新的塑述和说明[14]。张家龙2004年在《逻辑哲学九章》“悖论”章评述这种新型悖论时,将之改称为“合理行动悖论”[15]191,这个译法有利于与behavior(通译“行为”)相区别,已得到国内学界普遍采用。在国际学界,从逻辑哲学视角研究博弈论疑难已形成一种趋势,如D.Lewis等论证了博弈论的首要难题“囚徒困境”与“Newcomb难题”的逻辑同构[16],经过多年争论得到了许多学者赞同,这非常有利于博弈论疑难与严格悖论研究的贯通。而“分析的马克思主义”思潮的奠基人之一J.Elster则运用现代模态逻辑工具重塑了“囚徒困境”“公共地悲剧”等博弈论疑难[17]。这些研究也推动了更多逻辑学者关心博弈论与决策理论中的类悖论问题。这种互动也促进了“决策逻辑”这一新型应用逻辑学科的发展。

  在国内研究方面,狭义认知悖论研究随认知逻辑的引入而得到学界关注。弓肇祥、马希文、鞠实儿、任晓明、沈跃春等做了专题研究;张建军较早系统评述了狭义认知悖论和逻辑全能问题的历史发展,并指出逻辑全能问题与狭义逻辑悖论的关系,类似于休谟问题与归纳悖论的关系,并预见了两大研究系列的统一性研究前景;张建军等著《当代逻辑哲学前沿问题研究》一书中雒自新撰写的“认知悖论研究”章节,陈晓华撰写的“逻辑全能问题研究”章节,是国内学界关于狭义认知悖论及逻辑全能问题研究最为系统而精细的把握。归纳悖论研究则是我国学界归纳逻辑及其哲学研究的重要组成部分,归纳逻辑的主要学者大多发表了关于归纳悖论的见解。陈晓平曾在1994年出版专著《归纳逻辑与归纳悖论》,对前期研究成果做了系统总结;顿新国在2012年出版的专著《归纳悖论研究》及其系列专题论文,是迄今国内学界对归纳悖论最为全面系统的论述,其中提出并论证了乌鸦、绿蓝、彩票三大悖论具有逐步提高的“悖论度”的思想。就其他广义认知悖论而言,我国逻辑学界与外国哲学、科学哲学界都有许多相关研究成果问世。

  [17]埃尔斯特.逻辑与社会:矛盾与可能世界[M].贾国恒,张建军,译.南京:南京大学出版社,2015.

  [2]张建军.科学的难题——悖论[M].杭州:浙江科学技术出版社,1990.

  就国内学界而言,我国学者在集合论悖论研究上也曾做出了一些独特贡献。其中在20世纪50年代有两个具有重要国际影响的贡献:一是莫绍揆构建了“多值化集合论悖论”,他证明若保留素朴概括原则,则任一有穷值逻辑的集合论系统仍然会导致悖论,从而否决了仅使用多值逻辑解决集合论悖论的企图;二是沈有鼎构造了相对于素朴集合论的“所有非n-循环类的类”悖论,使人们获得了对集合论的正则公理之作用的更深刻认识。20世纪80年代后,郑毓信、朱梧槚、杜国平等又将莫绍揆的结果推广到可数无穷多值逻辑乃至不可数无穷多值逻辑;张清宇、张家龙等对沈有鼎的结果做了新的阐发,提出可以涵盖Curry悖论的“非z-类的类”悖论,杜国平则进一步提出“等值悖论”。这对认识集合论悖论之构成的深层逻辑机制都具有重要意义[4]58-70。徐利治、朱梧槚等长期坚持以“双相无穷”观念阐发基于集合论的无穷观,张锦文、张家龙、晏成书、刘壮虎、赵希顺等对集合论悖论研究历史进行了多方面研究,张建军长期从事集合论悖论的哲学研究,提出了为经典公理化集合论做哲学辩护的“基本构架论”和关于“恶性隔离”与“良性隔离”之区隔。近年来,张清宇、李娜、史璟等致力于非良基集合论的研究,郝兆宽、杨睿之、朱敏等研究了后Cohen时代集合论的发展特别是新公理探究中问题。同时,以往为国内学界所忽视的哥德尔晚期关于集合论悖论与概念论悖论思想的研究也已有所启动,张建军提出的“正规模态集合论悖论”,为此提供了新的研究视角[5]。这些成果,为在集合论悖论研究中形成我国学界的主体性话语提供了一定基础。

  以上关于国内外研究状况的简述,呈现了关于合理行动悖论整体群落之形成的必要性与可行性。我们认为,此整体群落之形成将确证Rescher在21世纪初所作的预言:“决策中的悖论在21世纪哲学发展中将起着极其重要的作用,因为其中承载了一个中心课题,即合理性。在各种出现问题的情况和条件中,决定什么是合理的行动,是接近合理性课题的一个最好方式。”[21]256基于上述认识,该群落研究当集中于如下主题:(1)广义合理行动悖论研究群落之形成机制研究。应进一步系统梳理与把握上述研究的学术史脉络,给出该群落形成的必要性与可行性的全面论证与说明。在我们看来,其关键是澄清“行动悖论”与“行动悖境”的区别与关联,从而清楚界说各种难题研究的理论(信念系统)指向与行动(选择)指向,给出其在整体群落中的类型特征与适当定位,从而说明各种研究的互动机制。(2)各类型合理行动悖论的深度分析。在上述全景研究的背景下,深入研究各类合理行动悖论产生的逻辑机理,研究各种合理性标准或道德评判标准的冲突根源与整合途径。(3)狭义合理行动悖论推进研究。借鉴以往构造与解决狭义严格悖论的经验,应力图通过严格塑述,建构更多狭义合理行动悖论,使得以往关于严格悖论及解悖方案研究向广义行动悖论推广,并在这种推广中接受各种方案之解题功能的检验。(4)合理行动悖论与相关逻辑理论的关联与互动研究。在研究中注意把握与运用道义逻辑、行动逻辑与决策逻辑最新发展所提供的研究工具,同时也应通过该群落研究对这些理论的发展提供新的启示。(5)合理行动悖论与当代行动哲学的关联与互动研究。应全面总结合理行动悖论对哲学理论提出的挑战与根本性问题,与各种行动哲学理论展开深度对话,一方面为说明与解决各类合理行动悖论寻求哲学支援背景,一方面也在解悖导向上为行动哲学发展做出贡献。(6)合理行动悖论的现实作用研究。该群落的性质决定了其可能发挥的现实作用。应以该群落研究为理论视角,着力关注现实社会实践中产生的重要选择疑难与现实矛盾,运用该群落研究成果提出或参与提出解决问题的思路或方案,发挥研究的现实社会功能。

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